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はたらく投資家

サラリーマン生活に疲れきっている投資家が奮闘する日記(ポロリはないよ)

高校数学偏差値70の私が確率を解いてみる part2(レベル1)

数学

こんばんは。続きをやっていきましょうか。下記のサイトを使用いたします。レベル1の問題です。

 

kakuritsu.com

 

 

第3問:1,2,3,4の数字を使って3桁の数字を作ると、異なる数字は何個作れるか。ただし、同じ数字を何度用いてもよい。

これは簡単ですね。

3桁ということなので3つ。3桁のマス、2桁のマス、1桁のマスの3つです。そこに1から4までの数字を入れます。3桁のマスに入れることのできる数字は4通り。一度入れた数字も使えるので、2桁も4通り、1桁も4通りです。

したがって、3桁の数字の組み合わせ数は、

4^3=4*4*4

   =64

64通りとなります。

 

第4問:色の異なる6個の球から3個を選ぶ方法は何通りか。

これは組み合わせの問題ですね。

6つの異なるものの中から3つを選ぶ通り数ということです。

順に一つずつ選んでいった場合選択肢

1回目は6個、2回目は5個、3回目は4個あるため、

6*5*4=120通り

あります。

しかし、これだけでは色の重複があります。つまり赤・黒・青の玉があったとして、

1回目:赤、2回目:黒、3回目:青

1回目:黒、2回目:赤、3回目:青

となるものが重複して計上されています。

3個(順不同で)選ぶ方法なので、1回目に赤がこようが、黒がこようが最終的な組み合わせが同じであれば、同じものとして扱わなければならないのです。したがって、重複している部分を消す必要があります。

 

重複している部分を消す

3つの玉を並べる方法は、

3!=3*2*1

  =6

したがって、重複の組み合わせは6通りあります。

結論

120÷6=20

20通りです。

 

なお、これは組み合わせの問題なので、

6C3=6*5*4/3*2*1

   =20

とも表すことができます。こっちのほうが手っ取り早いですね。

 

今日はここらへんで。一日2問ペースがいいですね。