はたらく投資家

サラリーマン生活に疲れきっている投資家が奮闘する日記(ポロリはないよ)

高校数学偏差値70の私が確率を解いてみる part5(レベル2)

こんばんは。

今日もやっていきましょうか。以下のサイトを使って数学の問題をやっていきましょう。いつもありがたく使わせてもらっております。

kakuritsu.com

レベル2の最初の設問からやっていきましょう。

 

順列関係(球を条件付きで並べる)

順列関係・球を条件付きで並べるをクリックし、下へスクロール。

修行の旅に出るをクリック。すると問題が出てきます。

 

第1問:赤、青、黄、緑、茶、白色の6個の球を1列に並べるとき、赤青の球が両端にあるような並べ方は何通りあるか。

まず、赤と青を端に置くとして、その通り数を考える

赤と青を端に並べると、右端に赤・左端に青または右端に青・左端に赤の2通りある。下記のとおり。

2!=2*1

  =2

2通り

次に、それ以外の玉の並べ方の通り数を考える

4種類の玉を並べる方法なので、

4!=4*3*2*1

  =24

24通り

結論

よって、答えは

2*24=48

48通り。

 

 

 

第2問:男子4人、女子2人の合計6人を1列に並べるとき、女子2人が両端に来る確率を求めよ。

まず、6人を一列に並べる通り数を考える

6!=6*5*4*3*2*1

  =720

720通り

次に、女子を端に置くとして、その通り数を考える

2!=2

2通り

最後に、男子の並び方の通り数を考える

4!=4*3*2*1

  =24

24通り

結論

女子が両端に来る組み合わせは、

24*2=48

48通り

したがって、女子が両端に来る確率は、

48/720=1/15

1/15

となります。