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はたらく投資家

サラリーマン生活に疲れきっている投資家が奮闘する日記(ポロリはないよ)

高校数学偏差値70の私が確率を解いてみる part8(レベル2)

 こんばんは。本日もやっていきましょう。

今日も同じ以下のサイトを参照してやっていきます。

レベル2 順列関係 数字に0(ゼロ)が入るとややこしい? から出題。

0入り順列編

 

第1問:0,1,2,3,4,5の6文字を1回ずつ使って作れる4桁の整数は何個あるか。

まず、各桁に入れることのできる数字を考える。

4桁目には1,2,3,4,5の5文字。

1・2・3桁目には0,1,2,3,4,5の6文字。

4桁目だけ0が入れられないため特殊になっていますね。

4の桁から数字を入れていく

0を入れることのできない4の桁から数字を入れていきます(場合分けを回避するため)。

すると、4の桁には5つ、3の桁には5つ、2の桁には4つ、1の桁には3つ数字を入れることができます。

したがって、

5*5*4*3=300

300個整数を作ることができます。

 

第2問:0,1,2,3,4,5の数字を使って3桁の数は何個作れるか。ただし、同じ数字を何回使っても良い。

第1問とほぼ同様の問題ですね。ただし今回は一度使った数字を何度でも使えます。

各桁に入れることのできる数字を考える。

3桁目には5つ、2桁目には6つ、1桁目には6つ。

したがって、

5*6*6=180

180個整数を作ることができます。

 

 

 

毎日2題ずつ解いていきましょう。