はたらく投資家

サラリーマン生活に疲れきっている投資家が奮闘する日記(ポロリはないよ)

高校数学偏差値70の私が確率を解いてみる part13(レベル2)

こんばんは。今現在自分の資産といえるものは、10数年間教育を受けてきた知識。400万円弱ほどの金融資産です。あとこのブログぐらいですかね。最近、金持ち父さんの本をよみました。そのうちブックレビューでもしようかと思っているのですが、その本の中では自分のビジネスをもつこと、本当の意味での資産を買うことを推奨しています。

私もこれから、自分の資産となるものを増やしていこうと思っています。一度どんなことができるか棚卸してみるのも手かもしれませんね。箇条書きにしていくだけでもいいかもしれません。これもブックレビューと同様、気が向いたらやってみます。

さて、本日も隔離の問題を解いていきましょう。いつものサイトを使わせてもらいます。今日は円順列・数珠順列の最後ですね。

円順列と数珠順列について

 

第5問:男子6人、女子2人の合計8人を円形に並べるとき、女子が向かい合うような並べ方は何通りあるか。

まず、直線に置き換えて考える

女子と男子の配置

直線に置き換えると、女子を○男子を●とした場合、男子を3人挟んだ位置関係に女子を配置すればよいので、

●●●○●●●○、●●○●●●○●、●○●●●○●●、○●●○●●●の4通りの配置方法が考えられます。

男子の並べ方

そして●の男子は6人なので、並べ方は、

6!=6*5*4*3*2*1

  =720

720通り

女子の並べ方

○の女子は2人なので、並べ方は、

2!=2*1

  =2

2通り

直線の場合の並べ方の通り数

4*720*2=5760通りです。

円に戻して考える

直線の並び順を円に直すと回転させて同様の並び順になるものがありましたよね。

今回は8人の並び順のため、直線の並べ方の通り数から8を除して(8で割って)やれば、答えを導くことができます。

5740/8=720

720通りが本問の答えとなります。