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はたらく投資家

サラリーマン生活に疲れきっている投資家が奮闘する日記(ポロリはないよ)

高校数学偏差値70の私が確率を解いてみる part15(レベル2)

数学

いつも通り、下記のサイトを使用します。

同じ物を含む順列編

本日宅建を受けてきました。結果は合格(希望)。

 

とにかく一区切りついたので、これからプログラミングの勉強をしていきたいです。

プログラミングについてはかなりの初心者なので、奥深いところまではわかりませんが、構築方法に関しては数学と似たものがあると感じています。

皆さんも、数学の勉強をしながら簡単なプログラミングから初めていきませんか?周りにプログラミング初心者でこれから始めるという仲間がいなくてちょっと寂しかったりします。

 

 

第3問 下図のような道の街がある。A地点からB地点へ最短経路で進むとき、C地点を通るような進み方は何通りあるか。

f:id:yasokfw:20151011204430p:plain

まず、AからCに行くまでの経路を考える

タテに2回、ヨコに2回、合計4回動かなければならないため、

4!/(2!*2!)=4*3*2*1/(2*1*2*1)

          =6

6通り

次にCからBに行くまでの経路を考える

タテに2回、ヨコに3回、合計5回動かなければならないため、

5!/(2!*3!)=5*4*3*2*1/(2*1*3*2*1)

          =10

10通り

結論

AからCまでが6通り、CからBまでが10通りであるため、

AからCを経由してBまで進む最短ルートを探すと、

6*10=60

60通りあります。

第4問 下図のような道の街がある。A地点からB地点へ最短経路で進むとき、D地点を通る方法は何通りか。

f:id:yasokfw:20151011204540p:plain

AからDを経由してBまで行くには、Dの真下と真上を通らなければなりません。それを念頭に置いて解いていきましょう。

AからDの真下まで行く経路を考える

タテに2回、ヨコに2回、合計4回進まなければならないため、

4!/(2!*2!)=4*3*2*1/(2*1*2*1)

          =6

6通り

Dの真上からBまで行く経路を考える

タテに1回、ヨコに3回、合計4回進まなければならないため、

4!/(1*3!)=4*3*2*1/(1*3*2*1)

         =4

4通り

結論

AからDの真下までが6通り、Dの真上からBまでが4通りであるため、

AからDを経由しBまで進む最短経路を探すと、

6*4=24

24通りあります。