読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

はたらく投資家

サラリーマン生活に疲れきっている投資家が奮闘する日記(ポロリはないよ)

高校数学偏差値70の私が確率を解いてみる part20(レベル2)

数学

 こんにちは。

さて、久しぶりに数学の問題でもやってみますか。

 

「教育とは、学校で習ったすべてのことを忘れてしまった後に、自分の中に残るものをいう。そして、その力を社会が直面する諸問題の解決に役立たせるべく、自ら考え行動できる人間をつくること。それが教育の目的といえよう。」

 

 

というアインシュタインの名言があります。

じゃあ、学校で勉強しなくていいんじゃね?勉強や~めよっ。

 

・・・と思われる方がいるんじゃないですかね。しかし、学校で習ったことをすべて完全にわすれるなんてことはボケるまでないんじゃないですかね。ボケても覚えてるかもしれません。よって、名言が意味しているところは表面的に忘れるということではなくて、学校で習った知識についてほぼ覚えていない状態になっても、なお活用できる自分の中のルールが確立されていればそれが教育の成果だということなのでしょう。

 

つまりこの名言が意味しているところは、何か一つでも必死に勉強して、そのことについて考えて、自分の中でそれがルール化されて学校で習った知識が消えた後でもそのルールだけが残り、後々に社会のために活用できたなら、それをもって教育の成功だということができるということではないですかね。私の勝手な解釈なのですが。

 

 

とにもかくにも、まずは学ばなければ、そのルールも出来上がりません。まず目標を決めて勉強するのもいいでしょう。ただ、ある程度の基礎知識があったほうが目標に対する勉強も楽になるでしょう。

今は必要にならないと思う勉強でも、いつか役に立つときが来るかもしれません。勉強はできるときにやっておきましょう。

 

 

 今日は中央大学の問題をやっていきます。

中央大学といえば、MARCHの一角。ある程度手ごたえのある問題が来そうですががんばっていきましょう。

~中央大学理工学部の問題から~

 

 

 第1問  4人で1回じゃんけんをして2人が勝ち、2人が負ける確率を求めよ。

1.どうやったら勝敗が決するか考える

 じゃんけん、というとグー、チョキ、パーの三種類の手を出すゲームですよね。

2人が勝ち、2人が負けることを考えると、

グーチョキパーが3種類そろっているとダメです。また、グーだけ、チョキだけ等1種類の手だけしかない場合もダメです。

したがって、グーとチョキ、チョキとパーなど2種類の手がある場合にのみこの問題の前提となっているの勝ち負けが決します。

 

2.2人が勝つ場合を考える

4人でじゃんけんして、2人が勝つということは2人が負けるということと同義なので、2人が勝つ場合を考えていきましょう。

単純に、グーが2人、チョキが2人だったら2人勝って2人負けますよね。

つまり、同じ種類の手を出した人が2人ずついれば2人勝つことになります。

 

4人のうち2人がまとまる組み合わせは、4C2=6通り。

2つのグループがグー、チョキ、パーのいずれか2つを選ぶ組み合わせは、3C2=3通り。

したがって、2人がかつ組み合わせは

3*6=18

18通りです。 

 

3.すべての組み合わせは何通りあるか考える

全ての組み合わせは、単純に3種類の手を4人それぞれが自由にだす組み合わせなので、

3^4=81

81通りです。

したがって、2人が勝ち、2人が負ける確率は、

18/81=2/9

2/9が答えとなります。

 

第2問 4人で1回じゃんけんをして勝負がつかない確率を求めよ。

2人が勝ち、2人が負ける組み合わせは、18通り。

加えて、1人が勝ち、3人が負ける場合。3人が勝ち、1人が負ける場合も考慮すると、

3C2×4C1=12通り

3C2×4C3=12通り

18+12+12=42通り

42通り勝敗が付く場合があるということです。

 

したがって、勝敗がつかない確率は、

81-42/81=13/27

 

 13/27

これが、勝負がつかない確率です。

 

(Part21に続きます)