はたらく投資家

サラリーマン生活に疲れきっている投資家が奮闘する日記(ポロリはないよ)

高校数学偏差値70の私が確率を解いてみる part23(レベル3)

 

 

辞書式配列の旅

 

 

第2問 RIGHTの5文字を並べ替えて単語を作る。作った全ての単語を辞書式に並べていくとき、60番目にある単語を答えよ。(RIGHTまたはrightのように、半角で入力してください)

 

第一問と同じように考えていきます。

1.アルファベットの並び順を考える

G・・・1

H・・・2

I・・・3

R・・・4

T・・・5

こんな順番でしょうか。

 

2.何が先頭にくるときに60番目が登場するか考える

頭にGがくる場合を考えましょう。頭にGをおいて、あとの順番は何でもよいです。

四つの文字を順不同にならべるわけですから、組み合わせ数は

4!=4×3×2×1

  =24通りです。

同じように、Hが頭にくる場合の順番も24通りです。

この時すでに48通り終了しています。

Iが頭にくる場合も24通りなので、

これもプラスすると72通りになります。

したがって、

Iあたまにくる状態において60番目が登場することになります。

 

3.同じように先頭以外の数字も考え、いつ60番目が登場するか調べる

Iが先頭にきて、次にGが来る単語を考えます。

3!=3・2・1=6通りです。

つぎに、Hが来る単語も

3!=3・2・1=6通りです。

ここで、G,Hが先頭にくる場合にすでに48通り終了しています。

したがって6+6+48=60で、Iが先頭にきて次にHが来る単語の一番最後の単語が本問の答えとなります。

したがって、IとHを順に左からならべ、次に一番遅くに登場するアルファベットから順に並べていけばよいです。

 

したがって、「ihtrg」これが答えとなります。